主持人：博学精思，励志创新，欢迎大家来到广州大学博学讲坛的现场，我是本次讲座的主持人，今天我们博学讲坛很荣幸请来了中国科学院张景中院士！下面请容许我短暂的介绍一下张院士。
张景中院士是著名的计算机科学家、数学家和数学教育家，1959年毕业于北京大学数学力学系，1991年被批准为享受国家特殊津贴的专家，现任广州大学计算机科学与教育软件学院、计算机教育软件研究所教授，广东省数学教育软件工程技术研究中心主任、广州市数学教育软件行业工程技术研究中心主任、广州大学学术委员会主任，兼任国家数字化学习工程技术研究中心学术委员会主席、国家基础教育课程教材专家工作委员、中国科协委员、《计算机应用》杂志主编等职务，是第四届中国科普作家协会理事长，是机器证明、教育数学、教育信息技术等领域的国内外著名专家，是教育数学学科的创立者，对几何定理、可读机器证明教育数学、距离几何及动力系统、学科教育信息、技术领域以及数字科普作出了特殊的贡献并且成果显著。
曾主持过国家高技术研究发展计划，国家重点基础研究发展计划，国家自然科学七批重点项目等科研项目十多项；曾获“国家发明二等奖”、“国家自然科学二等奖”“国家科技进步二等家奖”中国科学院，自然科学一等奖，香港国际发明展览会金奖，全国优秀科普作品一等奖，国家图书奖，“五个一工程”奖；曾当选为中共十五大代表，获“全国五一劳动奖章”“全国优秀教师”以及广东省南粤教师育人优秀教师特等奖等荣誉。
经过一连串介绍后，我们事不宜迟，马上有请张景中院士给我们带来讲座，掌声欢迎！
张院士：
大家好！思考呢，就是自己和自己在讨论，自己和自己说话。
说话需要用一种语言，中国人思考是用中文思考，美国人思考就是用英语思考，如果语言不准确，思考问题就会出现困惑，或者得不到明确的结论，又或者得到错误的东西。这方面有很多例子。有些著名的例子也许大家在我的书中看过，或者在大学学习过程了解过。我就简单地列举一些。
比方说，有一个人叫芝诺，古希腊一名哲学家，他提出的一个结论——“飞矢不动”，当时就忽悠了很多哲学家。
什么叫飞矢不动呢？这不奇怪吗？“飞矢”是飞快的箭，怎么会不动呢？他说这个箭在飞行过程中，每一个时刻都占有一个确定的位置，也就是说，每一个时刻它都没有动，既然每一个时刻都没有动，那整体来说怎么能够动吗？从这个简单的论证就说飞矢不动，大家都不相信，但却驳不倒他。那么现在要怎么把他驳倒呢？怎样才能说清楚这话里头的矛盾呢？有些书上是涉及到极限、瞬时速度，就把问题说复杂了。
我们简单地说，“飞矢不动”讨论了“动和不动”的问题。那我们就问，什么叫“动”？先把“动”给它定义。怎么定义“动”呢？按照日常的经验，给“动”一个合理的定义应该是：一个物体时刻A在这个地方，时刻B在另一个地方，我们就说它在这两个时刻之间动了。如果它从A到B 这段时间内都在一个位置，我们就说它在这段时间内没动。这个合理了。现在从这定义就可以清楚地看出来了，所谓“动和不动”涉及到两个时刻点——两个不同时刻点的一个概念，说“在一个时刻点动了”这句话是没有意义的。芝诺说“每一个时刻都占有一个确定的位置，所以就没有动”就没有意义了，因为“动和不动”至少要涉及两个不同的时刻。
芝诺还有好多悖论，悖论的意思就是似是而非，它看来好像很有道理，但很难驳倒它。其中有一个悖论叫“勇士追不上乌龟”。这什么意思呢，它说假定乌龟在前面，勇士在后面，其实勇士是一个善于长跑的人，他的速度比如是乌龟的10倍，乌龟在他前面跑，虽然乌龟跑得慢，但当勇士跑到乌龟现在这个的位置时，乌龟已经跑到前面去了；再追到乌龟所在位置时，乌龟又跑到前面了，这样一来，勇士就永远追不上乌龟！他这个错在什么地方呢？我这里简单解说，回头大家慢慢想。有些书上讨论从极限的角度考虑，其实不用那么复杂。问的是到底追不追得上，什么叫“追得上”，什么叫“追不上”呢？所谓“追上”就是存在一个时刻勇士和乌龟并肩齐驱或者勇士已到乌龟前面去了；所谓“追不上”就是未来的每一时刻勇士都在乌龟的后面。而芝诺论证了未来无数多个时刻，在这些时刻勇士都在乌龟的后面，但他没有论证所有的时刻勇士都在乌龟的后面，因为可以论证，其实算一算就可以算出来，在某个时刻勇士就追上了并走到前面了，芝诺只是论证了，找了一个无穷数列，在这些序列点上，勇士都没有追上乌龟。
所以说很多怪论从逻辑上分析都是语言不清晰，中国也有类似的情况。我们都知道《白马非马》，大家可能过去在语文课或课外学过，在网上也可以找到有关“白马非马”的图片，在辩论到底白马是不是马，白马在哪里等等，这些问题直到现在还是大家讨论的话题，而且在网上可以查到《白马论》这篇论文的原文，就是2000多年前公孙龙写的一篇论文。这篇论文就是论证“白马非马”，这也是公孙龙主要的成就。有年轻人想拜公孙龙为师，想当他的学生，但提了个条件，说：“公孙先生我想当您的学生，但是我希望公孙先生以后可以讲别的课，不要再讲‘白马非马’了”。公孙龙回答道：“我主要的贡献就是‘白马非马’，你不要我教这个，就不要来当我的学生了。”可见公孙龙还是很重视这一成就的，当时无论是哲学家、学问家还是辩论家都没有办法辩过他。
《白马论》其中有一段提到，求马，黄、黑皆可致；求白马，黄、黑马不可致。这只是其中一条论断，还有好多条。我们高中都学过集合论，集合论中的术语包含很多符号，在这之前呢，我们学的符号有等号。这个“白马非马”，“非”这个观念与“是”是相反的，把“是”搞懂了，“非”就清楚了。
“是”有三种意思，但日常语言是不严格的，比方说，
“边长为1的正方形的对角线长度是2”，这个“是”表示“等于”；
“关云长坐的坐骑是赤兔马”，这个“是”也表示“等于”；
但说“2是有理数”，这里的“是”就不再是“等于”了，而是“属于”；
再说一个，“无理数是实数”,这里的“是”表示“包含于”，无理数这个集合包含于实数这个集合。“红马是马”,红马这个集合包含于马这个集合.
这个“是”一个字它承担了三个任务,有时候代表“等于”,有时候代表“属于”,有时候代表“包含于”，所以说就会产生混淆。
如果和公孙龙辩论，有了这个符号，我们就要问他：“你这个白马非马，‘非’是‘不属于’呢？是‘不等于’呢？还是 ‘不包含于’？”
这就把概念搞清楚了。白马和马是两个不同的概念，是两个不同的集合，但是白马这个集合属于马这个集合，在这个意义下，白马是马，但是，马不一定是白马，所以说，白马这个集合和马这个集合是不相等的。
再有个问题，已经流传很久了，现在网上也还有争论，这个问题就是“先有鸡还是先有蛋”？英国科学家曾找到鸡生蛋的证据，说是蛋壳的形成有依赖于在鸡的卵巢内才能发现的蛋白质，这种蛋白质能催生蛋白壳，所以是先有鸡再有蛋。但他的说法是有缺陷的，就是说如果鸡是由其它鸟类进化而来的，那其它鸟类的卵巢内也有这种蛋白质。所以说呢，关于这个“先有鸡还是先有蛋”的问题，实际上是“先有鸡还是先有鸡蛋”。大家就到网上看看还有什么见解，在网上搜索“先有鸡还是先有蛋”，加拿大科学曾揭开了秘密，说是“先有蛋再有鸡”。你看，这些都是网上的信息，刚刚英国科学家就说先有鸡再有蛋，加拿大科学家就证明了先有蛋再有鸡。
那么这个问题为什么会搞不清呢，那就是鸡生蛋蛋生鸡，但这里边是可以把它搞清楚的。怎么搞清楚呢?首先，“鸡”这个概念是不清晰的。先假定鸡的概念是清晰的，我们知道，根据基因或其它特点可以判断某一个东西是鸡；第二个，鸡是不是从来就有的？不是的。原来地球就是一片团火，慢慢冷却之后，到了一定的温度和有了一定的条件才产生生物，有了生物再进化，才出现了鸡，所以世界上一定有最早的鸡。最早的鸡是从其他鸟类进化而来的，鸟类是生蛋的，那么鸡是从蛋里孵化出来的。那就是生出的最早期的“蛋”该不该叫做“鸡蛋”呢，那我们就需要定义了。什么是鸡蛋呢？一个定义是鸡生的蛋才叫鸡蛋，根据这个定义大家可以去证明。因为我们定义了鸡生的蛋才叫鸡蛋，如果最早的蛋之前没有鸡，它不是鸡生的蛋，不是鸡蛋。另外一个定义呢，可以选择的定义，就是鸡生的蛋和生出鸡的蛋都叫做鸡蛋，根据这个定义呢，就是先有蛋，因为这世界最早的鸡，它是由蛋生成的，根据定义，生成鸡的蛋也叫鸡蛋，这样就清楚了。
无论是英国科学家还是加拿大科学家，他们都应该先商量怎么定义合适。如果没定义好，大家都宣布结论，就有点过于仓促了。所以思考问题要有语言，语言要是不准确就很难搞清楚了，特别是我们计算机科学是数理科学的一部分，这里头特别重视概念，一字之差，就可能造成很大的错误。
刚才也说了，就是光有语言还不行，语言还要真实，不能说空话，空话不会有好的创新，说话必须有素材，要善于学习和观察。
有句话叫“行行出状元”，比方说，最普通的劳动，当保姆或者说是家务服务员，也叫家务师，这个工作很简单，就是打扫卫生。到网上搜查一下，有一个女孩，很会打扫卫生、做家务，知道衣服应该怎么整理才快、好看，知道书该放哪，乱七八糟的房间该怎么整理，哪些不用的东西拿去卖更合适。当时美国小城市的很多居民，周末都会在自家院里摆摊卖些便宜物品，家庭地摊，一星期摆一天。于是这个女孩就出主意，对什么东西应该保留、什么东西可以不要等作了研究，就成了专家，还写了书。“行行出状元”吧，但很少人想过在这方面会出现专家。
所以说呢，我们要善于观察细节，从中思考、学习一些东西。
还有，比如法拉第的故事，他发现了线圈的磁场运动，有了这个才有了后来的发电机，很了不起。他的老板David，是个发明家，法拉第在他的那里帮忙打扫卫生，主要负责收拾实验室。当时科学家都想解决一个大问题，就是磁场中如何产生电流？大家都知道的，电可以产生磁，线磁感磁学上都有说，但是，磁是怎么产生电的呢？当时的人都不知道，这是一个大问题！这让全世界的物理学家头痛。David想见证这个问题，就紧接着做实验。他把线圈放到磁铁中间，看他的电表有没有电流。他把磁场加到了强大档，还是没有电流。实验结束后他就走了，留下这些东西让法拉第来收拾。法拉第就开始收拾现场，他收拾的时候发现电表的指针动了一下，动了一下不就是有电流吗？但是他仔细观察后发现它又不动了。他就重新拿了一下，一拿就动，这个细节被他捉到了。原来线圈在磁场中做运动才能产生电流！这是一个重大发现啊！他就告诉了David，David就说：“我们一起做个报告，联合起来写篇文章吧？”法拉第就说：“这是我自己发现的，就由我自己来写。”David也是一个很有道德的人。后来法拉第就写了一个新的科学报告，他们就一起去参加一个很高级的会议。开会需要路费，当时的火车票还是很贵的，不像现在的高铁票便宜。David就出钱帮法拉第买票，David的太太就有点小气，就说还给他买车票（因为太太当法拉第是仆人）？结果这次会议上收到最高评价和最高荣誉的就是这份报告。所以呢，大家看的不是身份，主要看的是成就！
这个讲的就是要关注细节。有一本流行的书，说到成功与失败就在于细节。有时候，在激烈的竞争当中，大家水平都差不多的时候往往差别就在细节上。大家注意到没有？比如说苹果手机为啥现在全世界都在风行，它现在卖得很火爆。它的大的方面，比如显示啊等等都是现有的技术，它关注细节，它把细节做好了。当然，我们中国也做得不错。我用的华为，华为手机感受不一样。就比如说往苹果手机里面输入汉字，每个汉字下面画一杠，表示你还没有确定，你得点一下确定了才可以输入下一个汉字；而华为手机呢,你输入一个汉字后仅仅进行其他操作就默认当前汉字了,每个汉字少一个动作，加起来就少很多动作。这个想法就是说输入法关注细节，就节省了用户的很多动作。
关于这个细节的问题，我还有一些有趣的小例子。就比方说九九乘法表，这个问题我给好多初中生、五六年级的小学生讲过，很多小学的老师教了多年小学、几十年小学，但是关于九九表里面有个有趣的细节，他们都没注意到。
我问他们：“你们注意到没有啊？这个4和3、9和8、16和15、25和24、36和35，有什么共同点或关系啊？”
九九乘法表
“都差1！对不对？”
大家高中都上了，为什么都差1呢？这么巧呢？
我给小学五六年级的孩子做过好几次报告，没有一个孩子注意到这个事情，而教了几十年的老师往往也没有注意到这个特点。
而很多初中老师在讲初中的一些课程的时候，比方说，这跟格式没有关系，8是怎么得的呢，2*4=8，2和4就是（3-1）与（3+1），那就是平方差公式。（3+1）*(3-1)=32-1,这乘法表里头有很好的例子，但是，他们没有发现。
我以前做报告的时候说了这个，小孩子马上就非常高兴，哦！原来还有这个关系啊！这还有例子，
16-9=3+4,
9-4=2+3,
25-16=4+5，
这个也是平方差公式，这个是x2-(x-1)2=1*(x-1+x)。
也就是， a2-b2 =（a+b）*(a-b),如果a-b=1, a2-b2就等于a+b了。
这个东西要给孩子讲清其中的道理。小孩子没有学过平方差公式！
有次我做报告，一个小娃娃举手，说：“我知道这个道理。”
我说：“你说说。”
他说：“我上过奥数班，这叫平方差公式。”
我就说了：“我们提个新的问题，那很多小朋友没有学过平方差公式，你要怎么跟他们说明这个道理呢？”
其实可以说明的，举个例子，5*5-4*6为什么等于1。
这是5*5，这是4*6，另外这是5*5，你把它放到这里来的话，你看，这就读到5，这边读到4，所以说结果等于1。这个也是关注细节，这是个小创造！
用一个小例子来说明一个道理，比方说为什么4*4-3*3=4+3呢？
你画4*4，这里面这块就是3*3嘛，那边上去掉一个4，还剩下3，这个道理很清楚的。当然如果不画图，可把这个道理用算术算清楚。这个下面大家试一试，我就不演示了。
比方说像这个，一枚硬币绕同样大小的硬币滚动一周，它本身旋转几周？
旋转几周啊？大家知道不知道啊？旋转几周？
那就是说，你思考问题，有时候想不通，要做个实验，那我们就做个实验。我们把它滚起来，我画条红线，红线向上，下一次再向上，围成一周。
我们把它滚一下。一周！多少啊？两周（众答）。
你想到一个问题之后，再想想相关的问题，比如它们要是不一样大呢？比方说，外面的小一点，这么大，那么问题就变了。比方说，我这么一改，它变小了，这个在计算机中是很容易实现的。
我们再让它来转一转：一圈，两圈，多少啊？三圈（众答）。
那跟一般的问题，改动一下转的话是多少圈啊？这就可以总结了，总结好的话你就可以写个小论文把这个论述出来。那你再进一步想，如果不是圆在外面转，外边是正方形，是什么情况呢？如果说是正六边形在外面转是什么情况呢？说不定你可以写一篇论文在杂志上发表一下。一个硬币绕着另一个转，这是常见的事情，像我们的很多玩具都有这种情况。这个是很自然提出的问题，提出之后如果想不通，你可以做个模型来做个实验。
还有一些有趣的现象，处处留心皆学问。
比方说，月历上的这些数字。数字排列是可以改的，可以没有31，可以没有30，也可以没有29。那么，月历上的数字排列方式到底有多少呢？多少年才可以全部出现？这是可以思考的。很简单的事情，我每天都看月历，但这个里面仔细看，月历里面还可以有别的问题。
比方说，我随便取方块内的四个数字，19*13-12*20=7。
我改变一下位置，还是7：
我再变一下，还是7：
为什么？这个大家很快就可以解决。
但是，可能有人都没有注意到，你推而广之，如果扩大一圈，加宽了，就等于14。
我再加高一点，就变28了。
还有一些更有趣，我随便在日历上取九个数，你能不能把它排成幻方？
怎么排啊？
这样子，让四个角让开：
然后让它转一转：
然后再回来：
为什么？另外这个课件怎么做出来的？怎么让数字动？你们将来要当计算机科学家，要学编程，这个程序就是这么写。这个深层次的，你们不仅要考虑现象，还要考虑本质。
九个数可以排，那么16个数呢？
我们它的对角线上的数旋转180°，就可以了：
还有更多有趣的事情。我们九个数，
按行列式对角线方向，20*14*8,21*15*6,13*7*22，这三个数相乘之后再相加得6132，反方向的，6*14*22，7*15*20,13*21*8，反过来相乘再相加还是等于6132，怎么这么巧呢？
这个事情并不复杂，但我们需要用知识来解释这个现象。没想到啊！在我们每天的月历上居然有这么多关于数学之美，客观存在的这个规律，三十多个数摆在那里，就是有有趣的现象,这个就说到了如何思考与观察。
另外观察思考后呢，将来你以后要做课题，写文章，比方说你出去搞创新，创新之后呢，就要写报告，申请专利，或者说你要写一个报告需要一个大家投资,要把问题说清楚。写报告要有题目,就是说要选题。你准备做一件事情，结果要写报告，从你选择问题，然后研究问题，研究完要总结起来，最后你还要写一个报告。这个过程，我有一点经验，现在跟大家一起分享一下。现在大家才刚开始上大学一年级，我就简单地说，以后你们会慢慢体会到的。
创新有很多类，首先是原创，这是最可贵的，非常可贵的。
推广：比如说有一个公式适用于某个范围，你把这个范围扩大了，这就是推广。比方说，二项式定理，杨辉三角，早就有了的。牛顿把它推广到它的指数，不仅仅是2，是1/2,1/3等，在任意实数的情况下这个公式都成立的，这就是推广。
应用：别人发现一个定理，你把它用一下，用的好你就很厉害了。比方说有一个电影叫做《美丽心灵》，里面主角的原型叫做福布斯·纳什，很不幸的，他因为车祸去世了。纳什的博士论文，在他毕业以后20年得了诺贝尔奖。他的论文研究的是什么呢？是应用了数学里面的不动点定理，研究经济，研究博弈。他研究的是多赢，他发现在经济现象或者商业活动中有很多共赢的现象，即大家都得到好处。他论证了一般来说平衡点的存在性，后来的很多经济学家都更多研究了这方面的应用，纳什最后获得了诺贝尔奖。这个例子讲得就是应用，把数学里面的不定点定理拿来应用。还有另外一个诺贝尔奖获得者把数学里面的单纯形法找寻最优质应用在经济学中，写了一本书，后来也获奖了。很多经济学的诺贝尔奖获得者都成功地应用了数学知识。比如说牛顿，他发明了微积分定理，解释了天体运行的道理。这个应用也可以是很了不起的。
补缺：人家做了很多事情，缺一点没有完成，你把它补上。
另外，集成：就是别人做了很多事情，你把它组合起来。像乔布斯，他的苹果电脑属于集成。中国最近有个了不起的发明叫微信。这么多年，在计算机这个行业，信息技术行业，中国还没有一样东西让国外大家都用的。现在微信呢，不仅中国人用，外国人也用。有人开玩笑说这是中国的第五大发明。这个给马化腾的评价已经很高了。据说发明微信的人，是他办的公司的工作人员，当弄出来的时候他的同行、他的同伴都认为它没什么意思。短信有了，EMAIL也有了，还有什么意思呢？可是，马化腾发现后，很重视，给他支持，最后出来的时候没想到那么火。这些都有个什么条件呢？都要先学习，先要了解别人的工作，做细明察的工作，但是，也要保持自己的见解。
另外，还要注意懂得知难而退，不要知难而进，什么难我就研究什么，像打仗那样，敌强我弱你要退下，以退为进。
比方说，哥德巴赫问题，本来是要证明1+1，即要证明任何一个偶数，都可以表示成两个素数之和。大家证明不了，因为太难了，那就退。比如，证明表为两个素数之和，一个数是三个素数乘起来，一个数是五个素数乘起来，证明了也是一个进展。到了陈景润，做1+2，一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和。所以，当你感到难了，你要退，退到什么程度呢？退到你能做出来，但是仍有意义，那就是说要善于退，审时度势，量力而为。
另外的话，为什么要做，为什么要研究这些题目？一个是有趣的，值得研究的，一个现象都解释不了，但他也给解释了。第二个是有用的，比方说，一个生锈的圆规，拉不开合不拢，只能画一个单位圆，它还能作什么图呀。比如说，两个点能不能找个中点啊？现在都不用圆规了，生锈更不用它了，生锈就扔了，不要了，买个新的，不就完了，但是想起来感到有趣，值得研究。那么，有用，还比方说，我们最近对初中数学教学方法怎么教很感兴趣，我写了一本书叫《一线串通的初等数学》。为什么呢？有用。还有的话，人家没有解决，我给解决了。要是解决了的话，那就学习就是了，不用研究了。知道它有用、知道它有趣，一定要有基础，要打好基础，要学习。还有，就是做有挑战性的，比如微积分不用极限能不能做？
有句话，有不为，有不能。就是说有些事情是你不愿意做，有些事情，是你不能做，做不到。自古以来就有很多关于谈论做不到的问题。孟子见到一个诸侯王就说，你要做一些事情，关于仁义治国，诸侯王就说我做不到，孟子说你不是做不到而是不愿意做。王就问他不为和不能有什么区别呢？孟子说了两句非常了不起的话：挟泰山以超北海，是不能也。说一个人，让一个人抱着泰山，再从北海上跳过去，要抱着泰山还要跳过北海，这是做不到的事情。为长者折枝，是不为也，非不能也。即见了老一辈鞠个躬行个礼，不是做不到，而是不愿意做。不能与不为的意思是，在你做一件事情之前，要考虑题目是不是太难，如果这个题目没有意义，可以不为，但是有意义的而你又可以做的，就可以尝试。有人问我，研究与尝试，解决不了怎么办。我说解决不了，你就放着，说不定过了一段时间，回头过来你就找到解决的办法了。
对于权威的意见，既要考虑，但是不能完全相信。比如，大发明家爱迪生也曾经说过交流电永远不会大规模的运用，现在交流电用的最多，我们用的基本是交流电的。在五十年代刚发明计算机的时候，一些很有权威的人在讨论计算机的应用，他们认为世界上有几台、十几台就够了，计算机这种东西永远都不可能进入家庭。可现在的话，大量的计算机进入家庭了。好像恩格斯曾经说过，武器发展到机关枪就不能继续发展了。现在的话，还有那个导弹，说机关枪需要人掌握，导弹那么快的东西，人就不方便掌握了，它都知道自己找目标。这些都是大人物呀，说的话大多数都是对的，但也有错的时候。
具体来说，我们再解放思想，我们要具体问题具体解决。创新遇到难题，难题怎么办呢？小中见大，鸡刀宰牛。什么叫小中见大？要做具体例子，ABC你解决不了，ABC要换成123试一试。了解已有的工作，形成自己的想法，抓住具体的例子，要多看文献，把人家的内容吃透，要多读、多学。我们现在有些研究想创新，一下子就想发明，事前准备不够，一定要看大量的文献，在网上查了之后你再查原文，做大量的准备、思考、调查，最后再确定问题。做了之后可能要反复，可能道路看不清了，回来再做，可能这个问题一生只能了解一点。
我知道有一个人叫张益唐，他是一个非常出色的数学家，他到了六十几岁了还是讲师，但是他还是孜孜不倦研究数学。过了六十终于有了成果，他解决了孪生数问题。什么是孪生数问题呢？3是素数，5也是素数，两个素数相差2；5是素数，7是素数，又相差2； 11是素数，13也是素数；17是素数，19又是素数；29是素数，31还是素数。两个素数之间差2，这种数叫孪生素数。问孪生素数是有穷的，还是无穷的？这是几百年数学家都无法解决的问题。张益唐研究这个问题，但是他还没有解决。他就知难而退，退到什么呢？差2不行，他研究差一个有限数。他证明存在无穷多素数对，其差不超过3000万。这是这个问题研究有史以来第一个进展。很快这个3000万就变成3万了。想到了一个办法，大家就可以拼命往前进攻了，看谁能做到2。
这就是关于具体问题，大问题可以从具体的，从小的开始做起，从容易的做起，还有就是大事不拘泥，志向要大。在座的各位将来，会有多大的创造，现在谁也不可限量。我们要有远大的理想，小敌不侮，小问题不要轻视，可以练手，以小见大。这些道理以后大家都会慢慢体会出来的。如果做到之后，你还要写出东西来，就要开门见山，把问题说清楚，说得有理有据。语言朴实，脉络清楚，引用公道，善始善终。这个写东西要有一点注意，要公道，要正确对待人家的工作，正确评价自己的工作，把自己的工作放在正确的地位，哪些是人家做的，哪些往前推进了一步，这个要说清楚。
科学是一个共同体，共同体重大家关系相处非常重要。想要做科研，做创新，大家就要先学好、做好如何和人相处。成功有时往往不是最聪明的人，最成功的往往是最能和大家相处的人。乔布斯，现在是成功的。最初他被公司挤出来了。原来他做苹果电脑很不错，结果被挤出来了，原因之一可能是他不善于与人相处。他被挤出来之后，他继续创新，出来后搞了苹果叫MAC，非常好用的计算机，做的非常好，但是他在商业上失败了，没有得到大家的帮助，没有找到好的合作伙伴。我想这可能与他没能很好地和人相处有关。后来，可能聘用他的那间公司最后发现把他排挤出去是一个损失，又把他找回来了，找回来之后，他就把合作关系弄得很好，最后他把苹果做成世界产品。在历史上，成功者往往不是最聪明的、最能干的，而是最善于与人相处的，比如水浒传108英雄好汉之一的宋江，宋江没有多大的本事，但是爱帮助人，与大家相处得特别好。所以希望大家将来在学习或者生活上都要互相帮助，相互合作、讨论、交流时要尊重别人的创新。
年轻人气盛，容易和同伴吵架，做出不理智的事情，所以今天讲到创新与思考的时候，我们不仅要思考科学，也思考怎么和人相处，怎么说话才不会得罪人，同样一句话怎么说让人容易接受等等。这里面也有心理学，也有学问，不过我没有研究这个。
今天呢，最后说一句话：“不要着急”。中国有句古话，不要输在起跑线上，我说不要赢在起跑线上，而是要赢在终点线上。起跑线上赢了不算赢，比如马拉松，开始时谁先谁后没有关系，要看最后谁最先到达终点。人生很长，大学有好几年，至少四年，要是一直没有什么大的成就，也要甘于寂寞，默默无闻地做，历史上有很多著名的科学家都是大器晚成的。今天，我就讲到这里。谢谢大家。
